차트 프랙탈 이론이 말하는 것과 말하지 않는 것 — 시간봉을 바꿔도 같은 모양이 나오는 이유

차트 프랙탈은 같은 모양이 크기를 바꿔 가며 되풀이된다는 말입니다. 차트에서는 1시간봉에서 본 모양이 4시간봉에서도 일봉에서도 비슷하게 보인다는 관찰로 쓰입니다.

이 글은 그 구조가 왜 생기는지, 같은 모양을 기계로 찾으려면 먼저 무엇을 정해야 하는지, 그리고 "모양이 닮았다"는 사실에서 어디까지 말할 수 있는지를 순서대로 적은 것입니다. 모양의 이름을 외우는 글이 아니라, 모양을 다룰 때 어긋나는 자리를 짚는 글입니다.

차트 프랙탈 구조란 축을 지우면 어느 시간봉인지 모른다는 뜻입니다

간단한 확인 방법이 있습니다. BTCUSDT 1시간봉 60봉과 4시간봉 60봉을 나란히 띄우고, 가격 눈금과 시간 눈금을 가려 보세요. 어느 쪽이 1시간봉인지 대부분 맞히지 못합니다. ETHUSDT나 SOLUSDT로 바꿔도 결과는 같습니다.

이것이 차트 프랙탈 구조라고 부르는 현상입니다. 봉 하나가 뜻하는 시간이 4배 차이 나는데도 그림은 같은 종류로 보입니다. 저희가 신호를 계산하는 시간봉은 9개이고 화면에 공개하는 것은 1시간봉과 4시간봉 두 개인데, 이 두 개만 놓고 봐도 모양의 종류는 갈리지 않습니다.

여기서 사람들이 자주 건너뛰는 질문이 하나 있습니다. 모양이 같다는 것은 무엇이 같다는 뜻인가. 이 질문에 답하지 않으면 그다음 이야기가 전부 헐거워집니다.

닮아 보이는 것은 눈이 아니라 세로축이 만듭니다

차트 화면은 구간의 최고가와 최저가를 위아래 끝에 맞춰 그립니다. 그 구간이 0.5% 움직였든 12% 움직였든, 화면에서 차지하는 높이는 같습니다. 가로축도 마찬가지로 봉의 개수로 고정됩니다.

그래서 눈에 들어오는 것은 가격의 변화량이 아니라 구간 안에서의 상대 위치입니다. 60봉은 1시간봉에서 2.5일이고 4시간봉에서 10일인데, 화면에서는 둘 다 그냥 가로 60칸입니다.

이건 착시가 아니라 정규화입니다. 차트 프로그램이 매번 자동으로 해 주는 일이고, 덕분에 우리는 서로 다른 종목과 시간봉을 같은 눈으로 볼 수 있습니다. 다만 정규화된 그림끼리 닮았다는 사실에는 원래 크기 정보가 빠져 있습니다. 모양이 같은 두 구간의 실제 변동폭이 20배 차이 날 수 있고, 그건 ATR 같은 값을 따로 봐야 드러납니다.

모양을 비교할 때 크기를 함께 적어 두지 않으면, 나중에 그 목록을 다시 봤을 때 무엇을 비교했던 것인지 알 수 없게 됩니다.

주식차트 프랙탈을 무기한 선물로 옮길 때 달라지는 것

같은 모양이라도 주식 차트와 코인 무기한 선물 차트에서는 만들어지는 방식이 다릅니다.

• 갭이 생기는 자리가 다릅니다. 주식은 장이 닫혔다 열리므로 시가와 전일 종가 사이에 빈 곳이 생깁니다. 무기한 선물은 24시간 이어져 그 자리가 없고, 대신 급한 움직임이 봉 안의 긴 꼬리로 남습니다
• 하루에 만들어지는 봉 수가 다릅니다. 주식 일봉 20개는 약 4주지만, 코인 일봉 20개는 정확히 20일입니다. 주말이 비지 않기 때문입니다
• 일봉이 끊기는 시각이 다릅니다. 바이낸스 무기한 선물의 일봉은 자정이 아니라 한국시간 오전 9시에 바뀝니다. 자세한 것은 바이낸스 일봉 마감 시간에 적어 두었습니다

그래서 주식차트에서 익힌 모양 감각을 그대로 가져오면, 같은 이름으로 부르는 모양이 실제로는 다른 시간 길이를 가리키게 됩니다. 이 어긋남은 이동평균선에서도 똑같이 나타나며 주식 이동평균선을 코인에 그대로 옮기면 안 되는 이유에서 기간 문제로 다뤘습니다.

모양을 기계에 맡기려면 네 가지를 먼저 정해야 합니다

눈으로 보던 것을 검색으로 바꾸는 순간, 애매하게 두고 넘어갔던 값들이 전부 튀어나옵니다. 최소한 이 넷은 숫자로 정해야 합니다.

1. 구간 길이는 사실상 무엇을 찾을지를 정하는 값입니다. 40봉에서 뚜렷하던 모양이 120봉에서는 큰 흐름 안의 잔물결이 됩니다
2. 가격 축 정규화는 최고·최저를 양 끝에 맞추는 방식이 흔하지만, 이 방식은 구간 안에 꼬리 하나만 길게 튀어도 나머지가 전부 눌립니다. 첫 봉 대비 변화율로 바꾸면 그 문제는 줄지만 이번에는 시작점이 어디냐에 결과가 끌려갑니다
3. 시간 축은 길이가 다른 두 구간을 맞대려면 반드시 손봐야 합니다. 30봉 구간과 45봉 구간을 같은 칸 수로 맞춘 뒤에야 겹쳐 볼 수 있습니다
4. 유사도 기준은 목록의 길이를 직접 정합니다. 느슨하게 잡으면 373종목에서 후보가 수백 개씩 나오고, 그건 고르지 않은 것과 같습니다

같은 고민을 이름 붙은 패턴 쪽에서 정리한 글이 차트 패턴 검색하는 법입니다. 프랙탈 쪽은 이름이 없다는 점만 다르고, 정해야 할 값은 거의 같습니다.

닮은 구간은 반드시 나옵니다 — 표본이 크면 더 그렇습니다

저희 감시 목록은 373종목이고 시간봉은 9개입니다. 조건 하나만 걸어도 결과가 어느 규모로 나오는지는 90일 기록으로 확인할 수 있습니다.

시간봉별로는 1시간봉 27,845건, 4시간봉 6,080건입니다. 규칙이 뚜렷한 조건 하나로도 90일에 2만 건이 넘게 쌓이는 판입니다.

"모양이 비슷하다"는 조건은 그보다 훨씬 느슨합니다. 그러니 닮은 과거 구간을 찾았다는 사실 자체는 거의 정보가 아닙니다. 의미가 생기려면 몇 개를 훑어서 몇 개가 걸렸는지, 즉 기저율이 함께 있어야 합니다. 373종목을 훑어 50개가 걸린 것과 5개가 걸린 것은 같은 "발견"이 아닙니다.

이어 붙인 구간은 서로 다른 표본이 아닙니다

여기가 프랙탈을 셈으로 옮길 때 가장 많이 넘어지는 자리입니다.

60봉 구간을 한 칸씩 밀면서 뽑으면, 이웃한 두 구간은 59봉을 공유합니다. 그렇게 100개를 모아도 독립된 100개가 아니라 사실상 몇 개짜리 표본을 100번 센 것에 가깝습니다. 겹치는 만큼 같은 사건이 여러 번 계수됩니다.

그래서 "이 모양 뒤에 과거 100번 중 몇 번은 이랬다" 같은 셈은 표본이 실제보다 훨씬 커 보이게 만듭니다. 저희가 구간 모양 매칭 결과에 확률이나 비율을 붙이지 않는 것도 이 때문입니다. 붙이려면 겹치지 않게 표본을 끊는 규칙부터 세워야 하는데, 그 규칙을 어떻게 잡느냐에 따라 숫자가 크게 흔들립니다.

진행 중인 봉에서 본 모양은 마감 때 달라집니다

모양은 정규화 결과이므로, 구간의 최고가나 최저가가 바뀌면 그림 전체가 다시 그려집니다.

마지막 봉이 아직 닫히지 않았다면 그 봉의 고가·저가·종가는 계속 움직입니다. 그 봉이 구간의 고점을 새로 찍는 순간 세로축이 다시 잡히고, 앞쪽 59개 봉의 상대 위치가 전부 내려앉습니다. 앞쪽 봉의 값은 하나도 안 변했는데 모양은 달라집니다.

• 1시간봉은 매시 정각에 확정됩니다
• 4시간봉은 하루 6번만 확정됩니다. 진행 중인 3시간 59분 동안 본 모양은 잠정입니다

이 문제는 지표에서 리페인팅이라고 부르는 것과 뿌리가 같습니다. 저희가 봉이 닫힌 뒤의 확정 시각만 기록으로 남기는 이유이기도 합니다. 진행 중인 봉에서 "닮은 모양이 나왔다"고 판단하면, 4시간 뒤에 그 판단의 근거가 사라져 있을 수 있습니다.

그래서 프랙탈은 어디에 쓰나

예측하는 도구로 쓰면 위의 문제들이 전부 걸립니다. 목록을 좁히는 도구로 쓰면 걸리는 것이 없습니다.

373종목을 사람 눈으로 다 볼 수는 없습니다. 구간 모양 매칭은 그중 먼저 열어 볼 몇 개를 고르는 일을 합니다. 고르고 난 다음에 판단은 다른 값들로 합니다.

1. 고른 종목을 1시간봉과 4시간봉에서 각각 엽니다. 두 시간봉이 같은 이야기를 하는지부터 봅니다
2. 지금 변동폭이 평소와 견줘 어느 정도인지 봅니다. 모양이 같아도 변동폭이 다르면 다뤄야 할 크기가 다릅니다
3. 봉이 닫혔는지 확인합니다. 진행 중인 봉에서 본 모양은 아직 확정이 아닙니다
4. 이 구간이 전체에서 얼마나 흔한지 셉니다. 흔하면 그건 신호가 아니라 배경입니다

순서를 이렇게 두면 모양은 시작점이 되고 끝점이 되지 않습니다. 반대로 모양에서 시작해 모양으로 끝내면, 위에서 본 정규화·표본 겹침·미마감 문제가 그대로 결론에 실립니다.

자주 묻는 것

차트 프랙탈 이론이 맞는 이론인가요? 자기유사성이 관찰된다는 것까지는 화면에서 바로 확인됩니다. 다만 "닮았으니 다음도 닮을 것"이라는 부분은 별개의 주장이고, 그건 위에서 본 표본 겹침 문제 때문에 지금 있는 기록만으로는 확인되지 않습니다. 저희가 모양 매칭 결과에 숫자를 붙이지 않는 이유입니다.

몇 봉짜리 구간이 적당한가요? 정답은 없고, 대신 정해 놓고 바꾸지 않는 것이 중요합니다. 구간 길이를 결과에 맞춰 계속 바꾸면 어떤 모양이든 찾아집니다. 40봉이나 60봉으로 시작해 한동안 고정해 두고 쓰는 편이 낫습니다.

주식차트 프랙탈과 코인 차트 프랙탈은 같은가요? 모양이 되풀이된다는 성질은 같습니다. 봉 하나가 담는 시간과 갭이 생기는 자리가 다르므로, 같은 이름의 모양이 다른 길이를 뜻한다는 점만 기억하면 됩니다.

시간봉을 바꿔 가며 같은 모양을 찾으면 더 확실해지나요? 시간봉이 다르면 다른 정보가 되므로 확인 자체는 뜻이 있습니다. 다만 1시간봉과 4시간봉은 같은 가격 데이터를 다른 크기로 묶은 것이라, 두 곳에서 같은 모양이 보이는 일은 우연이 아니라 자주 있는 일입니다. 두 번 봤다고 근거가 두 배가 되지는 않습니다.

정리

• 차트 프랙탈 구조는 세로축 자동 조정과 봉 단위 가로축이 만들어 내는 정규화된 그림에서 나옵니다. 닮았다는 말에는 크기 정보가 빠져 있습니다
• 주식차트와 무기한 선물은 갭 자리·주말·일봉 기준 시각이 달라, 같은 이름의 모양이 다른 시간 길이를 뜻합니다
• 모양을 기계로 찾으려면 구간 길이, 가격 축 정규화, 시간 축 처리, 유사도 기준 네 가지를 숫자로 정해야 합니다
• 90일 동안 조건 하나로 5이평 다이버전스가 21,969건 나오는 판입니다. 느슨한 조건인 "닮은 모양"은 항상 찾아집니다
• 이어 붙인 구간은 서로 겹치므로 독립된 표본이 아닙니다. 여기에 비율을 붙이면 실제보다 표본이 커 보입니다
• 진행 중인 봉에서 본 모양은 봉이 닫히면 달라집니다. 4시간봉은 하루 6번만 확정됩니다
• 프랙탈은 먼저 열어 볼 종목을 고르는 데 쓰고, 판단은 시간봉·변동폭·마감 여부로 합니다

처음 보는 말이 있으면 용어 사전에 다이버전스·펀딩비·미결제약정 등을 풀어 두었습니다.